2017年廣東省高職高考“3+證書”考試《數學》考試大綱
（一） 考試性質
廣東省高等職業院校招收中等職業學校畢業生考試是以職業高中、中專學校和技工學校應屆畢業生為對象的選拔性考試。有關高等職業學院將根據考生成績，按已確定的招生計劃，德、智、體全面衡量，擇優錄取。因此，本考試應具有較高的信度、效度以及必要的區分度和適當的難度。
（二） 考試內容
數學科考試旨在測試考生對數學的基礎知識、基本技能和基本的數學思想方法的掌握程度，以及觀察能力、空間想象力、分析與解決問題能力和數學思維能力�？荚噧热莸拇_定主要是根據教育部頒布的《中等職業學校數學教學大綱》，并結合了廣東省中等職業技術教育的實際。對知識的認識要求分為了解、理解和掌握三個層次。
各項考試內容如下：
1.集合與邏輯用語
考試內容：
（1）集合及其運算
（2）數理邏輯用語
考試要求：
（1）理解集合、元素用其關系，理解空集的概念。
（2）掌握集合的表示法及子集、真子集、相等之間的關系。
（3）理解交集、并集和補集等運算。
（4）了解充要條件的含義。
2.不等式
考試內容：
（1）不等式的性質與證明。
（2）不等式的解法。
（3）不等式的應用。
考試要求：
（1）理解不等式的性質，會證明簡單的不等式。
（2）理解不等式解集的概念。掌握一元一次不等式、一元二次不等式的求解。
（3）了解含有絕對值的不等式|ax+b|<c (或>c )的求解。
（4）會解簡單的不等式應用題。
3.函數
考試內容：
（1）函數的概念。
（2）函數的單調性與奇偶性。
（3）一元二次函數。
考試要求：
（1）理解函數的概念、定義及記號，了解函數的三種表示法和分段函數。
（2）理解函數的單調性與奇偶性，能判斷一些簡單函數的奇偶性與單調性。
（3）掌握二次函數的圖象和性質及其簡單應用。
4.指數函數與對數函數
考試內容：
（1）指數與指數函數。
（2）對數及其運算，換底公式，對數函數，反函數。
考試要求：
（1）了解n次根式的意義。理解有理指數冪的概念及運算性質。
（2）理解指數函數的概念，理解指數函數的圖象和性質。
（3）理解對數的概念（含常用對數、自然對數）及其運算性質，能進行基本的對數運算。
（4）理解對數函數的概念，了解對數函數的圖象和性質。
（5）通過指數函數與對數函數的關系了解反函數的概念及互為反函數的函數圖象間的關系；會求一些簡單函數的反函數。
5.三角函數
考試內容：
（1）角的概念的推廣及其度量，弧度制。任意角的三角函數。單位圓中的三角函數線。
（2）同三角函數的基本關系式。正弦、余弦的誘導公式。
（3）和角公式與倍角公式。
（4）正弦函數、余弦函數的圖象和性質。
（5）余弦定理、正弦定理及其應用。
考試要求：
（1）理解正角、負角、零角的概念。理解弧度的意義，能進行角度與弧度的換算。
（2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定義。
（3）掌握三角函數值的符號；掌握特殊角的正弦、余弦、正切的值；理解同角三角函數的基本關系式：2017數學大綱公式.jpg
和正弦、余弦的誘導公式，能由已知三角函數值求指定區間內的角的大小。
（4）理解兩角和的正弦、余弦公式；了解兩角和的正切公式；了解兩倍角的正弦、余弦、正切公式。
（5）能正確運用三角公式進行簡單三角函數式的化簡、求值。
（6）掌握正弦函數的圖象和性質，了解函數的周期性和最小正周期的意義。了解余弦函數的圖象和性質。
（7）理解正弦定理和余弦定理、會解斜三角形的簡單應用題。
6數列.
考試內容：
（1）數列的概念。
（2）等差數列。
（3）等比數列。
考試要求：
（1）了解數列的概念。理解等差數列和等比數列的定義。
（2）理解等差中項公式、等差數列的通項公式與前n 項和的公式。
（3）理解等比中項公式、等比數列的通項公式與前n 項和的公式
（4）會解簡單的數列應用題。
7.平面向量
考試內容：
（1）向量的概念，向量的運算。
（2）軸上向量的坐標及其運算；平面向量的直角坐標運算。
（3）兩個向量平行（共線）的條件；兩個向量垂直的條件。
（4）向量的平移公式；中點坐標公式；兩點間距離公式。
考試要求：
（1）了解向量的概念、向量的長度（模）和單位向量理解相等向量、負向量、平行（共線）向量的意義。
（2）理解向量的加法與減法運算及其運算法則。
（3）理解數乘向量的運算及其運算法則，理解兩個向量平行（共線）的條件。
（4）理解向量的數量積（內積）及其運算法則，理解兩個向量垂直的條件。
（5）了解平面向量的坐標的概念，理解平面向量的坐標運算。
（6）理解向量的平移公式，掌握中點坐標公式和兩點間距離公式。
8.平面解析幾何
考試內容：
（1）曲線方程。曲線的交點。
（2）直線方程。
（3）圓的標準方程和一般方程；圓的參數方程。
（4）橢圓、雙曲線和拋物線的標準方程及其幾何性質。
考試要求：
（1）理解曲線與方程的對應關系。掌握求曲線交點的辦法。
（2）理解直線的方向向量和直線的點向式方程、直線的法向向量和直線的點法向式方程、直線的低斜率和點斜式方程、直線方程的一般式，能根據條件救出直線方程。
（3）理解兩條直線的交點和夾角的求法；理解兩條直線平行與垂直的條件；了解點到直線的距離公式。
（4）掌握圓的標準方程和一般方程；了解圓的參數方程。
（5）能根據給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關系；能根據給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關系。
（6）理解橢圓的標準方程和性質，了解雙曲線和拋物線的標準方程和性質。
9.概率與統計初步
考試內容：
（1）分類、分步計數原理。
（2）隨機事件和概率。
（3）概率的簡單性質。
（4）直方圖與頻率分布。
（5）總體與樣本。
（6）抽樣方法。
（7）總體均值、標準差；用樣本均值、標準差估計總體均值、標準差。
考試要求：
（1）理解分類、分步計數原理。
（2）理解隨機事件和概率。
（3）理解概率的簡單性質。
（4）了解直方圖與頻率分布。
（5）了解總體與樣本。
（6）了解抽樣方法。
（7）了解總體均值、標準差；用樣本均值、標準差估計總體均值、標準差。
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